题目内容

已知p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（a+1）x+a≤0，若a＜
1
2
，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答： 解：由x2-（a+1）x+a≤0得（x-1）（x-a）≤0，
∵a＜
1
2
，∴不等式等价为a＜x＜1，
∵
1
2
≤x≤1，
∴p是q的充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质求解不等式的解是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{
1
an+1
}为等差数列，则a5=
 
．
电视台连续播放7个广告，其中含4个不同的商业广告和3个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式共有（　　）
A、360种B、720种
C、1440种D、5040种
已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（4-x）=f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
A、f（-10）＜f（3）＜f（40）
B、f（40）＜f（3）＜f（-10）
C、f（3）＜f（40）＜f（-10）
D、f（-10）＜f（40）＜f（3）
已知a、b、c∈R且a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
A、a+c＞b+c
B、a+c＜b+c
C、a+c≥b+c
D、a+c≤b+c
已知i为虚数单位，复数z1=3+i，z2=1-i，则复数z=z1•z2在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
1
n
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，…，则第7行第3个数（从左往右数）为（　　）
A、
1
140
B、
1
105
C、
1
60
D、
1
42
已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸，这个几何体的体积是（　　）
A、（
3
12
+1）π
B、（
3
3
+1）π
C、（
3
6
+1）π
D、（
3
3
+2）π
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）
A、12B、13C、14D、15

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