题目内容

18．设i是虚数单位，集合M={z|iz=1}，N={z|z+i=1}，则集合M与N中元素的乘积是（　　）
A．-1+iB．-1-iC．iD．-i

分析 利用复数的运算性质求出集合M，N，则集合M与N中元素的乘积可求．

解答 解：集合M={z|iz=1}={z|z=-i}，N={z|z+i=1}={z|z=1-i}，
则M•N=-i（1-i）=-1-i，
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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8．函数f（x）=x2的定义域是x∈{-2，-1，0，1，2}，则该函数的值域为{0，1，4}．
9．下面有四个命题：
①函数y=tan x在每一个周期内都是增函数．
②函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称；
③函数y=tanx的对称中心（kπ，0），k∈Z．
④函数y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）是偶函数．
其中正确结论个数（　　）
A．0B．1C．2D．3
6．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{1}{2}$，则不等式f（x2）＜$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集为（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）
13．设函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，x∈R，a为常数；
（1）当a=1时，判断f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）是R上的增函数．
3．设tan（α+β）=$\frac{3}{7}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{9}$
10．直线mx+y-m-1=0（m是参数且m∈R）过定点（　　）
A．（1，-1）B．（-1，1）C．（1，1）D．（-1，-1）
7．（1）若f（x+1）=x2-2x+3，求f（x）的解析式．
（2）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x+1，求x＞0时f（x）的解析式．
10．已知点A（1，0）在矩阵M=$[\begin{array}{l}{a}&{1}\\{b}&{0}\end{array}]$（b＞0）对应的变换下得到点P，若△POA的面积为$\sqrt{3}$（O为坐标原点），∠POA=60°，求a，b的值，并写出M的逆矩阵．

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