题目内容
2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个、10个、20个学豆的奖励．游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可能选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为
，选手选择继续闯关的概率均为
，且各关之间闯关成功与否互不影响．
（1）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率；
（2）设该选手所得学豆总数为
，求
的分布列与数学期望．
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是奇函数，函数
的定义域为
．
的值；
的取值范围；
在区间
上有且仅有两个不同的零点，求实数
的最小正周期为（ ）
B. 
C. 
D.
次上班途中所花的时间（单位：分钟） 分别为
，已知这组数据的平均数为
，方差为
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
．
时，求不等式
的解集；
，不等式
的解集为空集，求实数
的取值范围．
的最小值为__________．
的图象与
轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
B．
C．
D．
的图象与
轴相切与—点
，且
的极大值为
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
中，
，
，
，
是线段
上一点．
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
平面
，求二面角
的正切值．