题目内容
如图，在直三棱柱中，，，，是线段上一点．
（1）设，求异面直线与所成角的余弦值；
（2）若平面，求二面角的正切值．
2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个、10个、20个学豆的奖励．游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可能选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功与否互不影响．
（1）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率；
（2）设该选手所得学豆总数为，求的分布列与数学期望．
已知函数，若，使得不等式成立．
（1）求实数的取值范围；
（2）若，是否存在使得成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
某校要从高一、高二、高三共2012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按分层抽的方法进行，则每人入选的概率（ ）
A．都相等且为 B．都相等且为
C．不会相等 D．均不相等
已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为5，求的值．
已知，则的展开式中的系数为______．
已知定义在上的函数为偶函数．记，，，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
已知函数（）导函数为， ，且，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．或
．
中，
，
，
，
是线段
上一点．
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
平面
，求二面角
的正切值．
开心蛙口算题卡系列答案开心蛙口算题卡系列答案中，，，，是线段上一点．，求异面直线与所成角的余弦值；平面，求二面角的正切值．开心蛙口算题卡系列答案
，选手选择继续闯关的概率均为
，且各关之间闯关成功与否互不影响．
，求
的分布列与数学期望．
，若
，使得不等式
成立．
的取值范围；
，是否存在
使得
成立，若存在，求出
B．都相等且为
．
时，求不等式
的解集；
的最小值为5，求
的值．
，则
的展开式中
的系数为______．
上的函数
为偶函数．记
，
，
，则
的大小关系为（ ）
B．
C．
D．
（
）导函数为
， 
，且
，则不等式
的解集为（ ）
B．
D．
或
．