题目内容
函数的最小正周期为( )
A. B. C. D.
甲乙两人有三个不同的学习小组可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加不同小组的概率为( )
A. B. C. D.
已知无穷等差数列,前项和 中,,且,则( )
A.在数列中最大; B.在数列中,或最大;
C.前三项之和必与前项之和相等; D.当时,.
已知中,若,则___ ____.
如右图,在圆O中,已知弦长AB=2,则 ( )
设甲袋装有个白球,个黑球,乙袋装有个黑球,个白球,从甲、乙袋中各摸一球,设事件:“两球同色”,事件:“两球异色”,试比较与的大小.
记集合,集合表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点,则点落在区域中的概率为( )
2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率.为庆祝该节日,某校举办的数学嘉年华活动中,设计了如下有奖闯关游戏:参赛选手按第一关、第二关、第三关顺序依次闯关,若闯关成功,分别获得5个、10个、20个学豆的奖励.游戏还规定,当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆,结束游戏;也可能选择继续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零,游戏结束设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为,选手选择继续闯关的概率均为,且各关之间闯关成功与否互不影响.
(1)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率;
(2)设该选手所得学豆总数为,求的分布列与数学期望.
已知函数,若,使得不等式成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,是否存在使得成立,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.