题目内容
11．一平行于底面的截面将圆锥的高分成2：1两个部分，则圆锥被分成的两部分几何体的体积之比为$\frac{8}{19}$或$\frac{1}{26}$．分析 根据高的比得出截面与底面的面积比，分情况计算两部分的体积，得出比值．
解答 解：设圆锥的底面积为S1，截面面积为S2，所截的小圆锥的高为h1，圆台的高为h2，小圆锥的体积为V1，圆台的体积为V2，
则V1=$\frac{1}{3}{S}_{2}•{h}_{1}$，V2=$\frac{1}{3}$（S1+S2+$\sqrt{{S}_{1}{S}_{2}}$）h2，
（1）若h1：h2=2：1，则S1：S2=9：4，
∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{8}{19}$．
（2）若h1：h2=1：2，则S1：S2=9：1，
∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{1}{26}$．
故答案为：$\frac{8}{19}$或$\frac{1}{26}$．
点评 本题考查了圆锥，圆台的体积计算，属于基础题．
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3．
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指数数值与等级水平表：
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