题目内容
3．
如图，圆周上的6个点是该圆周的6个等分点，分别连接AC，CE，EA，BD，DF，FB，在圆内部随机投掷一点，则该点不落在阴影部分内的概率是（ ）| A． | 1-$\frac{\sqrt{3}}{π}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{π}$ | C． | 1-$\frac{3}{π}$ | D． | $\frac{3}{π}$ |
分析 设圆的半径为1，则正六边形的边长为1由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是阴影部分面积，而满足条件的阴影区域是正六边形的面积的$\frac{2}{3}$，根据概率公式计算即可．
解答 
解：设圆的半径为1，则正六边形的边长为1，其面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
如图将整个正六边形分割成了3×6=18个小三角形，那么整个阴影面积是正六边形的面积的$\frac{12}{18}$=$\frac{2}{3}$，故S阴影=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\sqrt{3}$，
圆的面积为S圆=π，
故圆内部随机投掷一点，则该点不落在阴影部分内的概率是1-$\frac{\sqrt{3}}{π}$，
故选：A．
点评 本题考查几何概型、等可能事件的概率，且把几何概型同几何图形的面积结合起来，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
相关题目
13．投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数之和为4}，则P（B|A）=（ ）
| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，有一块荒地，形状为一个角，把这个角记为∠A（角的两边足够长），经测量∠A=120°，现在分别在∠A的两边选取P，Q两点，且PQ=200米．