题目内容
19．已知直线l的倾斜角为α，斜率为k，则“$α＜\frac{π}{3}$”是“$k＜\sqrt{3}$”的（ ）| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |
分析 “$α＜\frac{π}{3}$”，可得0≤tanα＜$\sqrt{3}$，“$k＜\sqrt{3}$”；反之不成立，α可能为钝角．
解答 解：“$α＜\frac{π}{3}$”⇒0≤tanα＜$\sqrt{3}$⇒“$k＜\sqrt{3}$”；
反之不成立，α可能为钝角．
∴“$α＜\frac{π}{3}$”是“$k＜\sqrt{3}$”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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9．若复数$z=\frac{2i}{1-i}$（i是虚数单位），则$\overline z$=（ ）
| A． | -1+i | B． | -1-i | C． | 1+i | D． | 1-i |
10．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$=2|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
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