题目内容

不等式|x+1|+|x-2|＜5的解是
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用不等式|x+1|+|x-2|＜5的几何意义即可求得答案．
解答： 解：∵|x+1|+|x-2|＜5的解表示的是x轴上到-1与2两点的距离之和小于5的点的坐标，
∵x轴上-2与3到-1与2两点的距离之和均等于5，
∴不等式|x+1|+|x-2|＜5的解是-2＜x＜3，
故答案为：-2＜x＜3．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，掌握不等式|x+1|+|x-2|＜5的几何意义是迅速解决问题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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函数f（x）=4sin（2x-
π
3
）+1，条件p：
π
4
≤x≤
π
2
，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p不是q的充分条件，则实数m的取值范围是
 
．
阅读程序，填写运算结果s=
 
已知数列{an}，{bn}满足a1=
1
2
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-an2
（n∈N•），则b2014=
 
．
已知函数y=4sin（2x+
π
6
）（x∈[0，
7π
6
]）的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是
 
．
底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为a的正三棱柱外接球的表面积为
 
．
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①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥r，b∥r⇒a∥b；
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⑥a∥r，α∥r⇒a∥α．
其中正确的命题是
 
．
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．
若函数f（x）满足f（x）f（x+2）=2且f（2）=2，则f（2014）=（　　）
A、-2B、-1C、2D、2014

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