Question

已知函数.
(I)若函数为奇函数，求实数的值；
(II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）. （Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）根据是奇函数，，得到恒等式对一切恒成立，不难得到.
（Ⅱ）由已知得到对恒成立，从而只需,
问题转化成求在上的最小值，利用函数的单调性易得.
试题解析：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，2分
即所以对一切恒成立，
所以.                                                  6分
（Ⅱ）因为，均有即成立，
所以对恒成立，                                  8分
所以,
因为在上单调递增，所以，
所以.                                                    12分