题目内容
设函数
.
(Ⅰ) 若函数
在
上为增函数, 求实数
的取值范围；
(Ⅱ) 求证：当
且
时,
.
.(Ⅰ) 若函数
在上为增函数, 求实数的取值范围；(Ⅱ) 求证：当
且时,. (Ⅰ) 
；(Ⅱ)参考解析
；(Ⅱ)参考解析试题分析：(Ⅰ)首先考虑函数的定义域.通过对函数求导可得 函数的单调区间.因为要求函数
在上为增函数，所以可得结论.本小题的是含参数的函数问题.(Ⅱ)由于
可得函数
在
上为增函数.又因为f(1)=0.所以
.通过对x,n的值的赋值即.
.则
，
.即可得结论.最后的构造是本题的关键.要根据所要证得结论结合数列的思想.试题解析：
=
.所以在
上为减函数.在
上为增函数.所以在
处取得极小值.(Ⅰ)依题意
.(Ⅱ)由(Ⅰ)知.当
时. 在上为增函数.当x>1时有f(x)>f(1)=0.即.取.则，.即有
.所以
.
练习册系列答案
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．
的图像；
的方程
在区间
上解的个数．
上任取一点
，设点
轴上的正投影为点
．当点
满足
，动点
.
，若
、
是曲线
，求
的取值范围.
.
为奇函数，求实数
的值；
，都有
成立，求实数
是定义在R上的偶函数,且在
上是增函数,则一定有（ ）
≥
是定义在
上的增函数，函数
的图象关于点
对称．若实数
满足不等式
，则
的取值范围是 （ ）
是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,若函数
,则
( )
。又数列
满足
，且
，则正实数
的取值范围是（ )
的定义域为
，如果存在正实数
，对于任意
都有
，且
恒成立，则称函数
上的奇函数，且当
时，
，若
型增函数”，则实数
的取值范围是 .