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试判断函数
在[
,+∞)上的单调性.
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单调递增
试题分析:因为函数
.所以由函数的单调性的定义来判断函数的单调性.通过自变量的大小的变化从而得到函数值的的大小变化.本小题关键是
的正负的判断.由于
.所以可得
>0.本小题也可以通过求导数来证明.
试题解析:设
,则有
=
=
=
=
.
,
且
,
,
所以
,即
.所以函数
在区间[
,+∞)上单调递增.
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已知函数
是
上的奇函数,且
(1)求
的值
(2)若
,
,求
的值
(3)若关于
的不等式
在
上恒成立,求
的取值范围
已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当
时,f(x)=
-1.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)画出函数y=f(x)的图象,并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.
已知函数
.
(1)请在所给的平面直角坐标系中画出函数
的图像;
(2)根据函数
的图像回答下列问题:
①求函数
的单调区间;
②求函数
的值域;
③求关于
的方程
在区间
上解的个数.
(回答上述3个小题都只需直接写出结果,不需给出演算步骤)
已知函数
.
(I)若函数
为奇函数,求实数
的值;
(II)若对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
已知
在区间
上是增函数.
(1)求实数
的值组成的集合
;
(2)设关于
的方程
的两个非零实根为
、
.试问:是否存在实数
,使得不等式
对任意
及
恒成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
函数
是定义在
上的增函数,函数
的图象关于点
对称.若实数
满足不等式
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,若函数
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是
上的减函数,那么实数
的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.
D.
关 闭
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