Question

15．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），则f（x）满足（　　）

• A． 最大值为2
• B． 图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称
• C． 图象关于直线x=-$\frac{π}{3}$对称
• D． 在（0，$\frac{π}{4}$）上为增函数

Answer 1

分析 利用正弦函数的图象和性质，得出结论．

解答 解：∵函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），故它的最大值为1，故排除A；
当x=$\frac{π}{3}$时，f（x）=0，故它的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称，故B满足条件；
当x=-$\frac{π}{3}$时，f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不是最值，故它的图象不关于x=-$\frac{π}{3}$对称，故C满足条件；
在（0，$\frac{π}{4}$）上，2x+$\frac{π}{3}$∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），函数f（x）不是单调函数，故排除D，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．