题目内容

19．若（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，求：
（1）a0+a1+a2+…+a7
（2）7a7+6a6+…+a1．

分析 （1）令x=1，则a0+a1+a2+…+a7=（2-1）7．
（2）（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，两边求导，14（2x-1）6=7a7x6+6a6x5+…+a1，令x=1，即可得出．

解答 解：（1）令x=1，则a0+a1+a2+…+a7=（2-1）7=1．
（2）（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，两边求导，14（2x-1）6=7a7x6+6a6x5+…+a1，
令x=1，则7a7+6a6+…+a1=14．

点评 本题考查了二项式定理的应用、导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（2）输入语句INPUT x=3；
（3）赋值语句3=A，
则其中正确的个数是（　　）
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①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
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A．①②③B．①②C．①③④D．②③

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