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用数学归纳法证明:
.
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证明见解析
证明:(1)当
时,左边
,右边
,等式成立.
(2)假设当
时,等式成立,即
,
那么
,
即当
时,等式也成立.
根据(1)和(2),可知等式对任何
都成立.
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已知
,数列
满足:
。
(1)用数学归纳法证明:
;
(2)已知
;
(3)设T
n
是数列{a
n
}的前n项和,试判断T
n
与n-3的大小,并说明理由。
试证明:不论正数
a
、
b
、
c
是等差数列还是等比数列,当
n
>1,
n
∈N
*
且
a
、
b
、
c
互不相等时,均有:
a
n
+
c
n
>2
b
n
.
已知等差数列{a
n
}的公差d大于0,且a
2
,a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且T
n
=1-
.
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,试比较
与S
n+1
的大小,并说明理由.
用数学归纳法证明不等式
的过程中,由k推导到k+1时,不等式左边增加的式子是
已知:x+2y+3z=1,则
的最小值是
.
用数学归纳法证明:
,由
到
,不等式左端变化的是 ( )
A.增加
一项
B.增加
和
两项
C.增加
和
两项,同时减少
一项
D.增加
一项,同时减少
一项
用数学归纳法证明-1+3-5+…+
n
=
n
n,当n=1时,左边应为________
已知
a
1
=
,
a
n
+1
=
,则
a
2
,
a
3
,
a
4
,
a
5
的值分别为_________,由此猜想
a
n
=_________.
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