题目内容
在四棱柱
中，底面ABCD是菱形，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
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调查200名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下
患慢性气管炎 | 未患慢性气管炎 | 总计 | |
吸烟 |
| 30 | 100 |
不吸烟 | 35 |
| 100 |
合计 | 105 | 95 | 200 |
（1）表中
，
的值分别是多少；
（2）试问：有吸烟习惯与患慢性气管炎病是否有关？
.
；
，都存在
，使得
成立，求实数a的取值范围..
则
的最大值是（ ）
.
的解集不是R，求k的取值范围；
的解集为
，求a的值.
的展开式中存在常数项，则常数项为_____.
的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于M点，若
垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为
B.
C.
D.
“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理 影响,从而不顾及交通安全．某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如下表所示：
跟从别人闯红灯 | 从不闯红灯 | 带头闯红灯 | |
男生 | 800 | 450 | 200 |
女生 | 100 | 150 | 300 |
（1）在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取
人,已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45 人,求
的值；
（2）在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为1,2，…，200；将女生的300人编号为201,202，…，500,用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为100,把抽取的4人看成一个总体,从这4人中任选取2人,求这两人均是女生的概率．