题目内容
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当a=3时,不等式的解集不是R,求k的取值范围;
(2)若不等式的解集为,求a的值.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为
A. B. C. D..
已知抛物线,过其焦点F作直线交抛物线于A,B两点,M为抛物线的准线与x轴的交点,,则( )
A.4 B.8 C.16 D.18
在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有7层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍,共有381盏灯,问塔顶有几盏灯?
A.5 B.6 C.4 D.3
在四棱柱中,底面ABCD是菱形,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的大小.
已知函数存在极小值,且对于b的所有可能取值,f(x)的极小值恒大于0,则a的最小值为( )
A. B. C. D.
(本小题满分)
中,内角的对边分别为,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,,求的面积.
在平面直角坐标系中,两点间的“-距离”定义为.现将边长为1的正三角形按如图所示的方式放置,其中顶点与坐标原点重合.记边所在直线的斜率为,.
求:当取最大值时,边所在直线的斜率的值.