题目内容

14．从1000人中按系统抽样的方法抽取20人，那么每个人被选中的概率是（　　）
A．都相等且等于$\frac{1}{50}$B．都相等且等于$\frac{1}{20}$C．不全相等D．均不相等

分析 根据系统抽样的定义即可判断

解答 解：按系统抽样的方法被抽取到的概率为$\frac{20}{1000}$=$\frac{1}{50}$
故选：A．

点评 本题考查了系统抽样的应用，属于基础题

练习册系列答案
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4．下列求导运算正确的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（cosx）′=sinxD．（$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$
5．已知等差数列{an}满足a1+a5=6，a2+a14=26，则a4+a7=（　　）
A．24B．8C．20D．16
2．如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$=4，则点M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
9．已知点A（2，0），点B（2$\sqrt{3}$，0），直线l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R）．
（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；
（Ⅱ）若分别过A，B且斜率为$\sqrt{3}$的两条平行直线截直线l所得线段的长为4$\sqrt{3}$，求直线l的方程．
19．今年双11期间国家工商总局随机抽取了100家店铺销售的100件羽绒大衣进行质量检验，按重量（单位：g）分组（重量大的质量高），得到的频率分布表如图所示：
   组号重量分组 频数 频率 
 第1组[160，165） 5 0.050 
 第2组[165，170） ①0.350
 第3组[170，175） 30②
 第4组[175，180） 200.200 
 第5组[180，185]  10  0.100
合计  100 1.00
（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；
（Ⅱ）由于该产品要求质量高，决定在重量大的第3、4、5组中用分层抽样抽取6个产品再次检验，求第3、4、5组每组各抽取多少产品进入第二次检验？
6．2016年12月28日，沪昆高铁全线开通，安顺全面进入高铁时代．据悉共28趟列车经过安顺抵达昆明，这28趟列车的单程运行时间（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将列车按单程运行时间由快到慢编号为01～28号，再用系统抽样方法从中抽取4组，则其中单程运行时间在区间[110，120]上的列车趟数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
5．求等比数列$\frac{2}{3}$，2，6，…的通项公式与第7项．
6．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=sinAsinC．
（1）若$a=\sqrt{2}b$，求cosA；
（2）若B=60°，且$a=\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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