求等比数列$\frac{2}{3}$.2.6.-的通项公式与第7项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．求等比数列$\frac{2}{3}$，2，6，…的通项公式与第7项．

分析由已知求出等比数列的公比，则通项公式可求，进一步可得第7项．

解答解：∵数列$\frac{2}{3}$，2，6，…是等比数列，
∴公比q=$\frac{2}{\frac{2}{3}}=3$，则通项公式${a}_{n}=\frac{2}{3}•{3}^{n-1}=2•{3}^{n-2}$．
∴${a}_{7}=2×{3}^{5}=486$．

点评本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题．

练习册系列答案

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13．

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了制定合理的节水方案，对居民用水进行了调查，通过抽样，获得了100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）估计居民月均用水量的中位数；
（Ⅲ）若居民用水量小于0.5吨，将被授予“节水达人”称号，在[0，0.5）、[4，4.5]两组种任选两人，求至少有一位“节水达人”的概率．

14．从1000人中按系统抽样的方法抽取20人，那么每个人被选中的概率是（　　）

11．

如图所示，已知圆C的圆心为C（0，1），AB为圆C上非直径的弦，E、F分别在线段AB、BC上，EF∥AC，且CF+EF=1．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若原点O（0，0）到直线AB的距离为1，试判断|OA|•|OB|的值是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．

18．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（3）若B⊆A，求实数m的取值范围．

10．设P为有公共焦点F₁，F₂的椭圆C₁与双曲线C₂的一个交点，且PF₁⊥PF₂，椭圆C₁的离心率为e₁，双曲线C₂的离心率为e₂，若e₁=3e₂，则e₁=$\sqrt{5}$．

17．2015年12月16日“第三届世界互联网大会”在中国乌镇举办，为了保护与会者的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组．则这样的安排的方法共有（　　）

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）

15．在△ABC中，若a：b：c=7：8：13，则∠C=120°．

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