题目内容

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），则
a
与
b
（　　）
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且反向D、平行且同向
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量的坐标运算以及平面向量的数量积为0，得出两向量垂直．
解答： 解：∵
a
=（1，2），
b
=（-2，1），
∴
a
•
b
=1×（-2）+2×1=0，
∴
a
⊥
b
．
故选：A．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及利用数量积为0，判断两向量垂直的问题，是基础题目．
练习册系列答案
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已知2cosα+sinα=
5
，则sinα=
 
．
已知三个球的表面积之比为1：4：9，若它们的体积依次为V1、V2、V3，则V1+V2=
 
V3．
已知等比数列{an}中，a1，a13是方程x2-8x+1=0的两个根，则a5•a7•a9等于（　　）
A、1或-1B、-1C、1D、2
已知
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t+1），则|
a
-
b
|的最小值是
 
．
向量
p
=（sinx，cosx），
q
=（2，1），
（1）若 
p
∥
q
，求sin2x-sinxcosx的值
（2）若
p
⊥
q
，求sinx的值．
已知a，b为正实数，且a+b=2，则
a2+2
a
+
b2
b+1
的最小值为
 
．
在△ABC中，若AB=
7
，AC=1，∠C=
π
3
，则BC=
 
．
某市图书馆有三部电梯，每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是
1
3
．现有5位乘客准备乘电梯到阅览室．
（1）求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率；
（2）若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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