Question

5．已知ab≠0，点M（a，b）是圆x²+y²=r²内一点，直线l的方程是ax+by=r²，则下列结论正确的是（　　）

• A． l与圆相交
• B． l与圆相切
• C． l与圆相离
• D． 不确定

Answer 1

分析 由已知条件推导出0＜a²+b²＜r²，从而圆心（0，0）到直线ax+by=r²的距离：d=$\frac{{r}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞r，由此能判断直线ax+by=r²与该圆的位置关系．

解答 解：∵ab≠0，点M（a，b）是圆x²+y²=r²内一点，
∴0＜a²+b²＜r²，
∴圆心（0，0）到直线ax+by=r²的距离：d=$\frac{{r}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞r，
∴直线ax+by=r²与该圆的位置关系是相离．
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系的判断，考查点到直线的距离公式的运用，比较基础．