题目内容

16．函数f（x）=x3+x-3的零点落在的区间是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 可判断函数f（x）=x3+x-3在R上单调递增且连续，从而由零点的判定定理可得．

解答 解：函数f（x）=x3+x-3在R上单调递增且连续，
∵f（0）=0+0-3＜0，f（1）=1+1-3＜0，f（2）=8+2-3=7＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴函数f（x）=x3+x-3的零点落在的区间是（1，2）；
故选B．

点评 本题考查了函数的性质的判断与零点的判定定理的应用．

练习册系列答案
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6．已知函数$f（x）{=_{\;}}|{2^{x-2}}-2|$（x∈R）．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），Sn为{an}的前n项和，对任意的n≥4，不等式${S_n}+\frac{1}{2}≥k{a_n}$恒成立，求实数k的取值范围．
7．方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
A．k＞4B．k=4C．k＜4D．0＜k＜4
4．若m、n是任意实数，且m＞n，则（　　）
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11．设a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，则ab的最大值为（　　）
A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$
1．$若log_a^{\;}\frac{2}{3}＜1，（a＞0且a≠1）$，则a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）
8．直线x+y-2=0与直线x-y+3=0的位置关系是（　　）
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5．已知ab≠0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（　　）
A．l与圆相交B．l与圆相切C．l与圆相离D．不确定
6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，π）上递增的函数的个数是（　　）
①y=tan|x|
②y=cos（-x）
③$y=sin（{x-\frac{π}{2}}）$
④$y=|{cot\frac{x}{2}}|$．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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