题目内容
已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的取值范围．若A∩B≠∅，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：直接利用集合间的基本关系求解即可．
解答：
解：∵A∩B=Φ，
∴
，
∴
，
∴-1≤a≤2，
∴若A∩B=Φ，a的取值范围[-1，2]．
若A∩B≠Φ，
∴a＜-1或a+3＞5，
∴a＜-1或a＞2，
∴若A∩B≠Φ，a的取值范围（-∞，-1）∪（2，+∞）．
∴
|
∴
|
∴-1≤a≤2，
∴若A∩B=Φ，a的取值范围[-1，2]．
若A∩B≠Φ，
∴a＜-1或a+3＞5，
∴a＜-1或a＞2，
∴若A∩B≠Φ，a的取值范围（-∞，-1）∪（2，+∞）．
点评：本题不需要对集合A是否为空集进行讨论，注意这一点，防止出现错误答案，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若直线ax+bx-1=0（a＞0，b＞0）过曲线y=1+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
A、
| ||
B、4
| ||
C、3+2
| ||
| D、6 |