Question

设集合M={x|

x+3

x-1

≤0}，N={x||x+1|≤2}，P={x|（

1

2

） x2+2x-3≥1}则有（　　）

• A、M⊆N=P
• B、M⊆N⊆P
• C、M=P⊆N
• D、M=N=P

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,集合的相等

专题：集合

分析：解不等式将集合化简，利用集合间的包含关系判断即可．

解答： 解：∵M={x|

x+3

x-1

≤0}={x|（x+3）（x-1）≤0，且x≠1}=[-3，1），N={x||x+1|≤2}=[-3，1]，
P={x|(

1

2

)x2+2x-3≥1}={x|x²+2x-3≤0}=[-3，1]，∴M⊆N=P
故选：A．

点评：本题考查了集合的描述法表示，以及集合之间的包含关系，属于基础题．