题目内容
等比数列{an}的各项均为正数，且a4a5+a3a6=18，则log3a1+log3a2+…+log3a8=（ ）
| A、12 | B、10 | C、8 | D、6 |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由题意可得a4a5=9，由对数的运算可得log3a1+log3a2+…+log3a8=log3（a1a2…a8）=log3（a4a5）4，代入计算可得．
解答：
解：由题意可得a4a5+a3a6=2a4a5=18，解得a4a5=9，
∴log3a1+log3a2+…+log3a8=log3（a1a2…a8）
=log3（a4a5）4=log394=log338=8．
故选：C．
∴log3a1+log3a2+…+log3a8=log3（a1a2…a8）
=log3（a4a5）4=log394=log338=8．
故选：C．
点评：本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及对数的运算，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
设集合M={x|
≤0}，N={x||x+1|≤2}，P={x|（
） x2+2x-3≥1}则有（ ）
| x+3 |
| x-1 |
| 1 |
| 2 |
| A、M⊆N=P |
| B、M⊆N⊆P |
| C、M=P⊆N |
| D、M=N=P |
设a＞0，b＞0，则以下不等式中不一定成立的是（ ）
| A、a2+b2+2≥2a+2b | ||||
| B、ln（ab+1）≥0 | ||||
C、
| ||||
| D、a3+b3≥2ab2 |
若集合M={y|y=2x}，P={x|y=
}，M∩P=（ ）
| x-1 |
| A、[1，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（1，+∞） |
在空间四面体SABC中，SC⊥AB，AC⊥SC，且△ABC是锐角三角形，那么必有（ ）
| A、平面SAC⊥平面SCB |
| B、平面SAB⊥平面ABC |
| C、平面SCB⊥平面ABC |
| D、平面SAC⊥平面SAB |
cos
的值是（ ）
| 2π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命题，其中正确的是（ ）
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β
| A、②④ | B、②③④ |
| C、①③ | D、①②③ |
