题目内容
已知2f（x）+f（-x）=2x-3，求函数f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：由题意，2f（x）+f（-x）=2x-3为①式，以-x代替x，得②式；由①②组成方程组，求出f（x）即可．
解答：
解：∵2f（x）+f（-x）=2x-3，①；
令x=-x，得2f（-x）+f（x）=2×（-x）-3，②；
再由①×2-②，得：
3f（x）=6x-3；
∴f（x）=2x-1．
令x=-x，得2f（-x）+f（x）=2×（-x）-3，②；
再由①×2-②，得：
3f（x）=6x-3；
∴f（x）=2x-1．
点评：本题考查了求函数解析式的问题，可以通过解方程组的方式求出答案，是基础题．
练习册系列答案
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直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于
，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1或3 | ||||
D、
|
一个高为H，水量为V的鱼缸如图，现有一水龙头往鱼缸内匀速注水，如果水深为h时水的体积为v，则函数v=f（h）的大致图象（ ）
设函数f（x）=
，则x=2为f（x）的（ ）
| x-1 |
| x-2 |
| A、可去间断点 | B、连续点 |
| C、跳跃间断点 | D、无穷间断点 |