Question

2．已知集合A={x|x²+2x+m=0}，集合B={-1，4}，如果A∩B=A且A≠B，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 利用已知条件判断A的可能情况，范围求解m的范围．

解答 解：集合A={x|x²+2x+m=0}，集合B={-1，4}，如果A∩B=A且A≠B，
可知A是{-1}或{4}或∅．
x²+2x+m=0可得△=0，即4-4m=0，解得m=1，此时A={-1}．
当△=4-4m＜0，解得m＞1．
综上m≥1．
故答案为：[1，+∞）．

点评 本题考查集合的基本关系的运算，考查分类讨论思想的应用．