Question

已知函数f（x）=

2x(x≤0) log2x(x＞0)

，则f[f（

1

2

）]=（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数的运算法则可求出f[f（

1

2

）]的值，从而可将f（f（4））从内向外去除括号，求出所求．

解答： 解：由题意可得：函数f（x）=

2x(x≤0) log2x(x＞0)

，
所以f（

1

2

）=log₂

1

2

=-1
∴f（-1）=2^-1=

1

2

，
故选A．

点评：本题主要考查了函数求值，解决此类问题的关键是熟练掌握对数的有关公式，并且加以正确的运算，属于基础题．