题目内容
函数f（x）=12x-x3在区间[-3，3]上的最小值是（ ）
| A、-9 | B、-16 |
| C、-12 | D、-11 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：由已知得f′（x）=12-3x2，由f′（x）=0，得x=-2，或x=2，由此利用导数性质能求出函数f（x）=12x-x3在区间[-3，3]上的最小值．
解答：
解：∵f（x）=12x-x3，
∴f′（x）=12-3x2，
由f′（x）=0，得x=-2，或x=2，
∵f（-3）=-9，f（-2）=-16，f（2）=16，f（3）=9，
∴函数f（x）=12x-x3在区间[-3，3]上的最小值是：f（-2）=-16．
故选：B．
∴f′（x）=12-3x2，
由f′（x）=0，得x=-2，或x=2，
∵f（-3）=-9，f（-2）=-16，f（2）=16，f（3）=9，
∴函数f（x）=12x-x3在区间[-3，3]上的最小值是：f（-2）=-16．
故选：B．
点评：本题考查函数在闭区间上最小值的求法，是中档题，解题时要注意导数性质的合理运用．
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