Question

10．已知数列{a_n}是一个等差数列
（1）a₁=1，a₄=7，求通项公式a_n及前n项和S_n；
（2）设S₇=14，求a₃+a₅．

Answer 1

分析 （1）设出等差数列的公差，由已知求得公差，代入等差数列的通项公式得答案；
（2）由已知结合等差数列的前n项和求得a₁+a₇，再由等差数列的性质得答案．

解答 解：（1）设{a_n}的公差为d，则$d=\frac{{{a_4}-{a_1}}}{4-1}=2$，
∴${a_n}=2n-1，{S_n}=\frac{n（1+2n-1）}{2}={n^2}$；
（2）∵${S_7}=\frac{{7（{a_1}+{a_7}）}}{2}=14$，
∴a₁+a₇=4，
由等差数列的性质，得a₃+a₅=a₁+a₇=4．

点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的通项公式，是基础题．