题目内容
20．
如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠BCO=15°，则∠AOC等于（ ）| A． | 120° | B． | 130° | C． | 140° | D． | 150° |
分析 连接AC．设∠AOC=2x，根据圆周角定理求得∠B，再根据圆内接四边形的对角互补求得∠D，根据等边对等角求得∠DAC和∠OCA，再根据平行线的性质即可求得∠ACB，进一步求得∠BCO，即可得出结论．
解答 
解：连接AC，设∠AOC=2x
∵∠B=$\frac{1}{2}$∠AOC=x
∴∠D=180°-x
∵AD=CD，OA=OC
∴∠DAC=∠ACD=$\frac{1}{2}$x，∠OCA=∠OAC=90°-x
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC=$\frac{1}{2}$x，
∴∠BCO=$\frac{1}{2}$x-（90°-x）=$\frac{3}{2}$x-90°=15°，
∴x=70°，
∴∠AOC=140°．
故选：C．
点评 此题综合运用了圆周角定理、等边对等角、平行线的性质，属于中档题．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
11．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABC=90°，△ABC≌△ADC，PA=AC=2AB=2，E是线段PC的中点．
（I）求证：DE∥面PAB；
（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABC=90°，△ABC≌△ADC，PA=AC=2AB=2，E是线段PC的中点．（I）求证：DE∥面PAB；
（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值．
8．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，则不等式f（x）＞3ex的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | （-∞，3） | D． | （3，+∞） |
如图，三棱柱ADE-BCF中，四边形ABCD为平行四边形，DE⊥平面ABCD，AD=DE=1，AB=2，∠BCD=60°．
如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于N，过N作圆O的切线交BC于D，OD交圆O于点M．
12．若m，n是实数，且m＞n，则下列结论成立的是（ ）
| A． | lg（m-n）＞0 | B． | （$\frac{1}{2}$）m＜（$\frac{1}{2}$）n | C． | $\frac{n}{m}$＜1 | D． | m2＞n2 |
10．已知集合A={x|y=log2（5-2x），x∈N}，B={x|3x（x-2）≤1}，则A∩B等于（ ）
| A． | {x|0≤x≤2} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {0，1} | D． | {0，1，2} |