题目内容
已知实数x、y，满足条件
，则2x-y的最大值是（ ）
|
| A、2 | B、5 | C、6 | D、8 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=2x-y，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的取值范围．
解答：
解：设z=2x-y，则y=2x-z，
作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点C（1，0）时，直线y=2x-z的截距最大，
此时z最小，最小值z=2-0=2
当直线y=2x-z经过点B（3，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大．
z的最大值为z=2×3=6，
即2≤z≤6．
即[2，6]．
故2x-y的最大值是6，
故选：C
作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点C（1，0）时，直线y=2x-z的截距最大，
此时z最小，最小值z=2-0=2
当直线y=2x-z经过点B（3，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大．
z的最大值为z=2×3=6，
即2≤z≤6．
即[2，6]．
故2x-y的最大值是6，
故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③平行于同一平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一平面的两条直线互相平行．
①平行于同一条直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③平行于同一平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一平面的两条直线互相平行．
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