Question

已知命题“p：m＜-3，q：x²-x-m=0无实根”，则p是q的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由q：x²-x-m=0无实根，可得△＜0，解得m＜-

1

4

．即可判断出．

解答： 解：由q：x²-x-m=0无实根，可得△=1+4m＜0，解得m＜-

1

4

．
又命题p：m＜-3．
∴p是q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查了充分必要条件的判定、一元二次方程实数根与判别式的关系，属于基础题．