Question

已知f（x）=2x-1，g（x）=

1

1+x2

（1）求f（x+1），g（

1

x

），f（g（x））；
（2）写出函数f（x）与g（x）定义域和值域．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的定义域及其求法,函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）分别代入化简即可；
（2）直接写出定义域与值域．

解答： 解：（1）f（x+1）=2（x+1）-1=2x+1；
g（

1

x

）=

1

1+ 1 x2

=

x2

1+x2

，
f（g（x））=f（

1

1+x2

）=2

1

1+x2

-1；
（2）函数f（x）的定义域为R，值域R；
g（x）的定义域为R，值域为（0，1]．

点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题．