Question

已知函数f（x）与函数g（x）=log 

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x的图象关于直线y=x对称，则f（-2）=

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：由函数f（x）与函数g（x）=log 

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x的图象关于直线y=x对称，可得函数f（x）与函数g（x）=log 

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x互为反函数，即f（x）=(

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)x，代入x=-2，可得答案．

解答： 解：∵函数f（x）与函数g（x）=log 

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x的图象关于直线y=x对称，
∴函数f（x）与函数g（x）=log 

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x互为反函数，
∴f（x）=(

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)x，
∴f（-2）=4，
故答案为：4．

点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据函数f（x）与函数g（x）=log 

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x的图象关于直线y=x对称，得到函数f（x）与函数g（x）=log 

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x互为反函数，是解答的关键．