题目内容

7．已知集合A={0，1}，B={-1，0，a2+a-1}，且A⊆B，则a等于（　　）
A．1B．-2或1C．-2D．-2或-1

分析 根据A⊆B，说明1∈B，解得即可．

解答 解：∵集合A={0，1}，B={-1，0，a2+a-1}，且A⊆B，
∴a2+a-1=1，
解得a=-2或a=1，
故选B．

点评 本题主要考查集合的子集，属于容易题．

练习册系列答案
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18．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于P点（点P在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q．设$\overrightarrow{P{F_1}}=λ\overrightarrow{{F_1}Q}$（2≤λ≤$\frac{7}{3}$）．
（1）若PF1=$\frac{6}{5}\sqrt{5}$，PF2=$\frac{4}{5}\sqrt{5}$，求椭圆的方程；
（2）求椭圆的离心率的范围；
（3）当离心率最大时，过点P作直线l交椭圆于点R，设直线PQ的斜率为k1，直线RF1的斜率为k2，若k1=$\frac{3}{2}{k_2}$，求直线l的斜率k．
15．阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为$\frac{5}{3}$
2．在数列{an}中，a1=1，an-1=（1-$\frac{1}{n}$）an-$\frac{n-1}{2}$．
（1）若bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn．
12．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点是圆（x-3）2+y2=4的圆心，则抛物线的方程是（　　）
A．x2=12yB．x2=6yC．y2=12xD．y2=6x
19．若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．
（1）函数f（x）=$\frac{k}{x}$是否是“可拆函数”？请说明理由；
（2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：
（3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．
16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，Q为右支上一点，P点在直线x=-a上，且满足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，$\overrightarrow{OQ}$=λ（$\frac{\overrightarrow{O{F}_{2}}}{|\overrightarrow{O{F}_{2}}|}$+$\frac{\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{OP}|}$）（λ≠0），则该双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{5}$+1B．$\sqrt{2}$+1C．2D．$\sqrt{2}$
17．logcotθ$\frac{sinθ+sin2θ}{1+cosθ+cos2θ}$=-1．

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