Question

4．为响应“精确扶贫”号召，某企业计划每年用不超过100万元的资金购买单价分别为1500元/箱和3000元/箱的A、B两种药品捐献给贫困地区某医院，其中A药品至少100箱，B药品箱数不少于A药品箱数．则该企业捐献给医院的两种药品总箱数最多可为（　　）

• A． 200
• B． 350
• C． 400
• D． 500

Answer 1

分析 设A药品为x箱，B药品为y箱，该企业捐献给医院的两种药品总箱数为z=x+y，则x，y满足的关系式为$\left\{\begin{array}{l}{0.15x+0.3y≤100}\\{x≥100}\\{y≥100}\\{y≥x}\end{array}\right.$，根据约束条件对目标函数的范围进行验证即可

解答 解：设A药品为x箱，B药品为y箱，该企业捐献给医院的两种药品总箱数为z=x+y，
则x，y满足的关系式为$\left\{\begin{array}{l}{0.15x+0.3y≤100}\\{x≥100}\\{y≥100}\\{y≥x}\end{array}\right.$，
若x+y=500，又因为≥x，∴y≥250，
则0.15x+0.3y=0.15（500-y）+0.3y=75+0.15y＞100，不合题意．
若x+y=400，又因为y≥x，∴y≥200，
则0.15x+0.3y=0.15（400-y）+0.3y=60+0.15y≥90，合题意．
故选：C

点评 本题考查了一次函数的值域问题，转化思想是解题关键，属于中档题．