Question

已知圆C的参数方程

x=1+2cosα y=-1+2sinα

（α为参数），化圆C的参数方程为极坐标方程．

Answer 1

考点：圆的参数方程,简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：化圆的参数方程为普通方程，然后代入x=ρcosθ，y=ρsinθ求得圆C的极坐标方程．

解答： 解：由

x=1+2cosα y=-1+2sinα

，得：

x-1=2cosα y+1=2sinα

，
两式平方相加得：（x-1）²+（y+1）²=4．
即x²+y²-2（x-y）=2．
∴ρ²-2（ρcosθ-ρsinθ）=2．

点评：本题考查了圆的参数方程，考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，是基础题．