Question

【题目】下列命题中错误的是（ ）

A.命题“若，则”的逆否命题是真命题

B.命题“，”的否定是“，”

C.若为真命题，则为真命题

D.在中，“”是“”的充要条件

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据原命题与其逆否命题的真假性一致可以判定A，根据特称命题的否定形式可判定B， 若为真命题，则为不一定真命题，在中，“”是“”的充要条件，即可得出选项.

A选项：命题“若，则”是真命题，所以其逆否命题是真命题，该选项正确；

B选项：根据特称命题的否定法则，命题“，”的否定是“，”，所以该选项正确；

C选项：若为真命题，可能一真一假，则为可能为假命题，所以该选项错误；

D. 在中，“”是“”的充要条件

证明如下：在中，若，则，又由正弦定理：

可得；反之若，则，则有

故在中，“”是“”的充要条件，

D选项正确.

故选：C