题目内容
函数y=sin（-2x+
）的单调增区间是 ．
| π |
| 3 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据 函数y=sin（-2x+
）=-sin（2x-
），本题即求函数y=sin（2x-
）的单调减区间，再根据正弦函数的单调性，求得函数y=sin（2x-
）的单调减区间．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵函数y=sin（-2x+
）=-sin（2x-
），故本题即求函数y=sin（2x-
）的单调减区间．
令2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得kπ+
≤x≤kπ+
，
故函数y=sin（2x-
）的单调减区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈z，
故答案为：[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
令2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
故函数y=sin（2x-
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
故答案为：[kπ+
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
点评：本题主要考查正弦函数的单调性，诱导公式，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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