题目内容

设A（-2，3），B（3，2），若直线y=ax-2与线段AB有交点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：斜率为a的直线y=ax-2过定点M（0，-2），可求得直线MA与直线MB的斜率，从而得到答案．
解答：解：∵直线y=ax-2过定点M（0，-2），过定点M（0，-2）的动直线l绕点M逆时针旋转与线段AB相交，

显然直线MB的斜率k1==，当直线l从直线MB开始绕点M逆时针旋转其斜率越来越大，直到正无穷，
当l到达与y轴重合时斜率不存在，
直线l继续绕点M逆时针旋转到与直线MA重合，其斜率从负的无穷大增加到kMA==-，
∴直线l的斜率a的取值范围是：（-∞，-∪）[，+∞），
故选A．
点评：本题考查直线的斜率，考查过定点M（0，-2）的动直线l绕点M逆时针旋转时，与线段AB相交时斜率的变化情况，属于中档题．
练习册系列答案
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在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时|AB|=2
11
，则θ的大小为
120°
120°
．
设A（-2，3），B（3，2），若直线y=ax-2与线段AB有交点，则a的取值范围是（　　）
在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为120°的二面角后，这时|AB|=
2
11
2
11
．
设
a
=（2，-3），
b
=（-1，1），
c
是与
a
-
b
同向的单位向量，则
c
的坐标是
(
3
5
，-
4
5
)
(
3
5
，-
4
5
)
．
（2013•宝山区一模）设A（2，3），B（-1，5），且
AD
=3
AB
，则点D的坐标是
（-7，9）
（-7，9）
．

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