Question

设

a

=（2，-3），

b

=（-1，1），

c

是与

a

-

b

同向的单位向量，则

c

的坐标是

(

3

5

，-

4

5

)

．

Answer 1

分析：要求与

a

-

b

同向的单位向量

c

可先要利用向量减法的坐标计算求出

a

-

b

然后再利用

c

的单位向量为

c

| c |

即可求解．

解答：解：∵

a

=（2，-3），

b

=（-1，1）
∴

a

-

b

=（3，-4）
∵|

a

-

b

|=5
∴与

a

-

b

同向的单位向量为

1

5

（3，-4）即（

3

5

，-

4

5

）
即

c

的坐标是（

3

5

，-

4

5

）
故答案为（

3

5

，-

4

5

）

点评：本题主要考查了向量的单位化．解题的关键是首先要明白与

c

同向的单位向量为

c

| c |

其次要对向量差得坐标计算公式要牢记：

a

 =( x1，y1)，

b

=(x2，y2)则

a

-

b

=(x1 -x2，y1-y2)．