题目内容
抛物线C：y2=8x的焦点是F，P是抛物线C上的一个动点，定点E（5，4），当|PE|+|PF|取最小值时，点P的坐标是（ ）
| A、（8，8） |
| B、（2，-4） |
| C、（2，4） |
| D、（0.5，-2） |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设点E在准线上的射影为D，由抛物线的定义把问题转化为求|PD|+|PE|的最小值，同时可推断出当D，P，E三点共线时|PD|+|PE|最小，答案可得．
解答：
解：设点E在准线上的射影为D，由抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PF|+|PE|的最小值，即求|PD|+|PE|的最小值，
只有当D，P，E三点共线时|PD|+|PE|最小，此时点P的纵坐标y=4，
把y=4代入y2=8x，解得x=2，
∴当|PE|+|PF|取最小值时P的坐标为（2，4）．
故选：C．
∴要求|PF|+|PE|的最小值，即求|PD|+|PE|的最小值，
只有当D，P，E三点共线时|PD|+|PE|最小，此时点P的纵坐标y=4，
把y=4代入y2=8x，解得x=2，
∴当|PE|+|PF|取最小值时P的坐标为（2，4）．
故选：C．
点评：本题考查两条线段和取最小值对应点的坐标的求法，是中档题，解题时要熟练掌握抛物线的简单性质．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（ ）
| A、一条直线和一点确定一个平面 |
| B、两条相交直线确定一个平面 |
| C、三点确定一个平面 |
| D、三条平行直线确定一个平面 |
设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|
=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，则∁U（M∪N）等于（ ）
| y-3 |
| x-2 |
| A、∅ |
| B、{（2，3）} |
| C、（2，3） |
| D、{（x，y）|y=x+1} |
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
函数f（x）=
的值域为（ ）
|
| A、（e，+∞） |
| B、（-∞，e） |
| C、（-∞，-e） |
| D、（-e，+∞） |
程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（ ）
| A、63 | B、127 |
| C、255 | D、511 |
不等式x2-4x-12＞0的解集是（ ）
| A、{x|x＜-5或x＞3} |
| B、{x|-5＜x＜3} |
| C、{x|-2＜x＜6} |
| D、{x|x＜-2或x＞6} |
设f（x）=
，则f（f（-2））=（ ）
|
| A、2 | B、-2 | C、4 | D、-4 |