Question

执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
①y=2^x；  
②y=2^-x；
③f（x）=x+

1

x

；
④f（x）=x-

1

x

；
则输出函数的序号为（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、④

Answer 1

考点：程序框图

专题：计算题,算法和程序框图

分析：根据题意，得该程序框图输出的函数应满足存在零点，由此判定各选项中的函数是否满足条件即可．

解答： 解：模拟程序框图的运行过程，得该程序框图输出的函数应满足存在零点．
①y=2^x＞0，②y=2^-x＞0，③f（x）=x+

1

x

∈（-∞，-1]∪[1，+∞），故不存在零点；
④f（x）=x-

1

x

存在零点x=±1．
故选：D．

点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，得出解题的关键是输出的函数应满足的条件，是基础题．