Question

已知⊙C：（x-2）²+（y-1）²=4，直线l：y=-x+1，则l被⊙C所截得的弦长为（　　）

• A、2

  2

• B、2
• C、

  3

• D、1

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：计算题,直线与圆

分析：确定圆的圆心、半径，求得圆心（2，1）到直线l：y=-x+1的距离，再根据弦长等于2

r2-d2

，计算求得结果．

解答： 解：圆C：（x-2）²+（y-1）²=4的圆心坐标为（2，1），半径为r=2，
圆心（2，1）到直线l：y=-x+1的距离为d=

2

2

=

2

，
故弦长等于2

r2-d2

=2

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．