题目内容
15．曲线f（x）=x2ex+x+3在点（0，3）处的切线方程是y=x+3．分析 求出导数，求得切线的斜率，由斜截式方程，即可得到切线的方程．
解答 解：f（x）=x2ex+x+3的导数为
f′（x）=（2x+x2）ex+1，
在点（0，3）处的切线斜率为k=1，
即有在点（0，3）处的切线方程为y=x+3．
故答案为：y=x+3．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查直线方程的运用，正确求导是解题的关键，属于基础题．
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6．已知平面区域M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≥mx+2m}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\end{array}\right.$}，在区域M上随机取一点A，A落在区域N内的概率为P（N），若P（N）∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3π+2}{4π}$]，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [0，1] | B． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0] | C． | [-1，1] | D． | [-1，0] |
3．
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（ ）
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$π | B． | $\frac{8}{3}$π | C． | $\frac{16}{3}$π | D． | $\frac{32}{3}$π |
