Question

求证：sin(－α)＝cosα，cos(－α)＝sinα．

Answer 1

答案：
解析：

证明：设任意角α的终边与单位圆的交点P1的坐标为(x，y)．由于角－α的终边与角α的终边关于直线y＝x对称，角－α的终边与单位圆的交点P2与点P1关于直线y＝x对称，因此点P2的坐标是(y，x)．于是我们有： 　　cosα＝x，sinα＝y； 　　cos(－α)＝y，sin(－α)＝x． 　　从而得sin(－α)＝cosα，cos(－α)＝sinα．