题目内容
求证：sinα（1+tanα）+cosα（1+
）=
+
．
| 1 |
| tanα |
| 1 |
| sinα |
| 1 |
| cosα |
分析：将左边的“切”化“弦”，展开整理化简即可证得与右边相等．
解答：证明：左边=sin α+
+cos α+
=
+
=
+
=右边．
即原等式成立
| sin2α |
| cosα |
| cos2α |
| sinα |
=
| sin2α+cos2α |
| sinα |
| sin2α+cos2α |
| cosα |
=
| 1 |
| sinα |
| 1 |
| cosα |
即原等式成立
点评：本题考查三角函数恒等式的证明，考查转化与推理能力，属于中档题．
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