题目内容

12．已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）求∁UB；
（3）定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，求A-B，A-（A-B）．

分析 （1），（2）根据集合交集、并集、补集的运算法则，代入计算可得答案，
（3）根据新定义即可求出答案．

解答 解：（1）∵集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，
∴A∩B={x|4＜x＜6}，A∪B={x|x＞4}，
（2）∁UB={x|x≤-6或x≥6}，
（3）∵定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，
∴A-B=A∩∁UB={x|x≥6}，
∴A-（A-B）={x|4＜x＜6}

点评 本题考查的知识点是交，并，补的混合运算，熟练掌握集合的运算规则是解答的关键．

练习册系列答案
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