题目内容

圆心在直线x+y=0上，且通过点（2，0），（0，-4）的圆的方程为
 
．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设圆心为（a，-a），则r=
(a-2)2+a2
=
a2+(a+4)2
，求出a，r，可得圆的方程．
解答： 解：设圆心为（a，-a），则r=
(a-2)2+a2
=
a2+(a+4)2
，
解得a=-1，r=
10

∴所求圆的方程是（x+1）2+（y-1）2=10．
故答案为：（x+1）2+（y-1）2=10．
点评：本题给出圆的圆心在定直线上，在圆经过两个定点的情况下求圆的方程．着重考查了圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在三角形ABC中，AB=AC，点P为线段AB上一点，且
AP
=λ
AB
．
（Ⅰ）若
CP
=
3
4
CA
+
1
4
CB
，求λ的值；
（Ⅱ）若∠A=120°，且
CP
•
AB
＞4
AP
•
PB
，求实数λ的取值范围．
如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
1
2
AP=2，D是AP的中点，E，G分别为PC，CB的中点，将三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD．
（Ⅰ）若F是PD的中点，求证：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）当二面角G-EF-D的大小为
π
4
时，求FG与平面PBC所成角的余弦值．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面BB1D1D所成角的余弦值是
 
．
化简下列式子：C
 
0
m
C
 
k
n
+C
 
1
m
C
 
k-1
n
+C
 
2
m
C
 
k-2
n
+…+C
 
k
m
C
 
0
n
=
 
．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．
如图，是定义域为R的函数f（x）的图象，f′（x）是函数f（x）的导函数，则不等式xf′（x）＞0的解集为
 
．
设函数f（x）=
x2+bx+c (x≤0)
2 (x＞0)
，若f（-2）=f（0），f（-1）=-3，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为
 
．
基尼系数是衡量一个国家贫富差距的标准．图中横轴OH表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴OM表示收入的累积百分比，弧线OL（洛伦兹曲线）与对角线之间的面积A叫做“不平等面积”，折线段OHL与对角线之间的面积（A+B）叫做“完全不平等面积”，不平等面积与完全不平等面积之比等于基尼系数，则：
（1）当洛伦兹曲线为对角线时，社会达到“共同富裕”这是社会主义国家的目标，则此时的基尼系数等于
 

（2）为了估计目前我国的基尼系数，统计得到洛伦兹曲线后，采用随机模拟方法：随机产生两个数组成点（a，b）（其中a，b∈[0，100]）共1000个，其中恰好有300个点恰好落在B区域中，则据此估计该基尼系数为：
 
．
已知f（x）=
-x2+4x
2x+3
，x≥0
，x＜0
，则函数y=x•f（x）-1的零点个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1

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